Google nos ofrece una herramienta que nos permite hacer una copia de seguridad de tu cuenta de Gmail en un único archivo con todos tus mensajes de correo electrónicos.
Se puede hacer backup no sólo de una cuenta completa de Gmail, si no que se puede hacer Backup de casi todos los servicios de Google. Cada servicio se descarga en un formato standard. Por ejemplo: El correo Gmail permite descargar en formato *.MBOX sus correos.
Para ello, lo primero que tenemos que hacer es:

⇒ Sección 1: Seleccionar los datos que desee incluir ** * Si sólo quiere hacer backup del correo y sus contactos, debe hacer click en **Desmarcar todo.
** ⇒ Sección 2: Elige el tipo de archivo, la frecuencia y el destino**
Más información: https://support.google.com/accounts/answer/3024190